Josep Esteve Corredor neix a Girona l’any 1896. El pare, August Esteve, d’origen rossellonès, va exercir de professor de francès al carrer de l’Argenteria i era també el cónsol de França a la ciutat. La mare, Llucieta Corredor era natural de Girona.

Josep Esteve realitzarà els primers estudis als Maristes de Girona, on acabà el Batxillerat l’any 1913, compartint promoció amb l’escriptor Josep Pla i el metge Pompeio Pascual. Els estudis d’arquitectura els cursarà a Barcelona on a més col·laborarà en el despatx d’Eusebi Bona, delineant obres com el Palau de Pedralbes. Durant les vacances treballarà al despatx de Rafael Masó, on col·laborarà, entre d’altres, en el projecte del concurs per a la nova seu de Correus. Anys més tard, després de la mort de Masó, Josep Esteve serà l’encarregat de realitzar nombroses reformes i ampliacions d’edificis projectats per Masó. Al llarg de la seva vida professional també col·laboraria amb Joaquim M. Masramon i Joan M. de Ribot.

L’any 1922 obté el títol d’arquitecte amb el “Proyecto de Estación Universal para Portbou” i s’instal·la a Girona on obre despatx professional a l’immoble de la Ronda Ferran Puig, 1, que mantindrà obert entre 1922 i 1936. La fi de la Guerra Civil va provocar que les tropes italianes saquegessin la vivenda de Josep Esteve perquè també era la seu del consolat, càrrec que també exercí com el seu pare. Aleshores obrí nou despatx en un pis del número 12 del carrer Nou.

Josep Esteve Corredor es casà amb Maria Jornet Callicó i va tenir dos fills, Xavier i Lluís.
Entre el gener de 1923 i el maig de 1934 exercí el càrrec d’arquitecte municipal d’Olot, tot i que el 1927 va ser protagonista d’un pleit contra l’ajuntament d’aquella ciutat per l’intent de fer-lo cessar del càrrec tot modificant-ne les condicions inicials de prestació del servei. El contenciós va resoldre’s favorablement per Josep Esteve Corredor. A la capital de la Garrotxa, entre d’altres obres va projectar la segona part de l’Eixample Malagrida, que havia iniciat l’any 1916 Joan Roca Pinet. Josep Esteve hi dissenyà la part corresponent a l’hemisferi americà i el pont de Colom, que fou enderrocat després de la guerra. També va intervenir, l’any 1932, en el disseny de la nova zona en expansió de la ciutat per la banda sud, al l’altre costat del Fluvià, L’eixample de les Fonts, on hi va projectar diverses cases de baix pressupost. Entre les cases construïdes a Olot cal esmentar la casa Gratacós, avui Capdevila (1923), la reforma de la casa Trias, avui Bartrina (1923), la casa Masllopart (1924), la casa Griñó, avui Corominas (1925), la casa Farjas (1926) i la casa Pagés (1927-28).

Al mateix temps mantenia obert el despatx professional a Girona, des d’on va projectar edificis com la Casa Sureda-Bordas (1924) a la Rambla, el Col·legi de La Salle (1926), la Casa Valls (1927) al carrer del Carme, la Casa Sarrà (1928) al carrer Barcelona, la capella del Immaculat Cor de Maria (1935) a la ronda Pare Claret i la seu del Banc Hispano-Americà (1944) a la plaça Marquès de Camps.

En general en la distribució geográfica de les obres de Josep Esteve hi dominen les localitzacions de Girona i Olot, on hi projecta habitatges de diferents tipologies, edificis industrials i locals recreatius com el cine Familiar de Vista Alegre i les reformes interiors dels cinemes Colisseu i Gran Via. Una segona àrea de treball la trobem a la Costa Brava central, Platja d’Aro i Palamós, on treballar en projectes d’equipaments turístics com l’Hotel Rocafosca de Palamós i nombrosos projectes d’urbanització a Platja d’Aro, des de l’any 1928. És l’arquitecte de l’església d’aquella població, d’un projecte de Ciutat-Jardí i d’un bon nombre de xalets i hotels, com per exemple el Cliper, el Columbus, i el Cosmopolita.

Fou membre de l'Associació d'Arquitectes de Catalunya, i afí a la Lliga Regionalista. També va pertànyer al CAME (Cuerpo de Arquitectos Municipales de España) i fou present al I Congrés d'Arquitectes en Llengua Catalana (1932). Va ser el primer delegat a Girona del Delegat del Col·legi d’Arquitectes de Catalunya i Balears, l’any 1932. Passada la guerra, va tornar a exercir el càrrec durant el periode 1947-1952.

Va morir a Girona el 16 de juny de 1965, i els seus treballs prrofesionals foren acabats pel seu amic Joan M. de Ribot.